如何处理公司因内部错误错失仲裁庭生的责任问题？

针对您咨询的劳动纠纷问题，公司被判支付赔偿责任通常基于失责未出庭的情况。前台员工作为新入职人员，通常负有接收并传递重要文件的责任。但是，根据《劳动合同法》和相关法律规定，公司应当建立健全内部管理制度，尤其是涉及法律文书的处理程序，避免因内部传递失误而导致重大损失。在这种情况下，虽然前台员工可能因失误负有一定的过错责任，但法律上，公司作为用人单位，应当承担主要的赔偿责任。您的公司可以考虑内部进行责任的追究和规范，但对于仲裁裁决的赔付责任，应由公司主体承担。

进一步操作需了解相关部门的管理规范及个人责任所占比例。您公司可能需要对内部文件处理系统进行审查和改进，以防未来再发生类似问题。同时，若考虑追究前台员工的责任，建议具体分析员工的工作职责界定及其过错程度。

以上是根据您的具体描述和法律规定进行的初步解析。如果您需要进一步的详细法律支持，了解如何准确应对此类法律风险，请务必进一步咨询。